Gráficas de graves 03

 

Desde lo alto de un edificio se deja caer una bola de acero que emplea 2 segundos en llegar al suelo. Calcula:

a)  La altura del edificio y la velocidad con que llega la bola.

b)  ¿En qué momento la bola pasa por un punto situado a 10 metros de altura?

c)  Dibuja las gráficas espacio–tiempo, velocidad–tiempo y aceleración–tiempo.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 0; t = 2 s; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 12

Ecuaciones del movimiento:

v = –g t                 y = –(1/2) g t2

a) 

y = –(1/2)·(9,8 m/s2)·(2 s)2 = –19,6 m

 El signo negativo indica que el suelo se encuentra por debajo del punto desde donde se dejó caer la bola.

Por lo tanto la altura del edificio es 19,6 m.

Velocidad con la que llega al suelo:

v = –(9,8 m/s2)·2 s = –19,6 m/s

El signo negativo indica que el sentido de la velocidad es hacia abajo, es decir, que la bola está bajando.

b)  Dato: y = –10 m

y = –(1/2) g t2 → g t2 = –2y → t2 = –2y/g

GRAFICAS DE GRAVES 03, 2

c)  Gráficas:

Espacio–tiempo:

Tabla de valores:

t

0

1

2

3

4

y

0

–4,9

–19,6

–44,1

–78,4

 

Gráfica del movimiento:

GRAFICAS GRAVES 02

Velocidad–tiempo:

Tabla de valores:

t

0

2

v

0

–19,6

Gráfica:

GRAFICAS DE GRAVES 03, 4

Aceleración–tiempo:

La aceleración es constante luego su gráfica será:

GRAFICAS DE GRAVES 03, 5

 

 


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