El Sapo Sabio

 

Desde lo alto de un edificio de 50 metros de altura se deja caer un objeto:

a)  Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo.

b)  Con qué velocidad llegará.

c)  A los dos segundos de empezar a caer, ¿qué velocidad lleva?, y ¿a qué altura se encuentra del suelo?

 

 

Solución:

Datos: y₁ = –50 m; v₀ = 0; g = 9,8 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v = –g t                 y = –(1/2) g t²

a)  Cuando llegue al suelo:

y = y₁

Por tanto:

y₁ = –(1/2) g t²

–2y₁ = g t²

t² = –2y₁/g

b) 

v = –(9,8 m/s²)·3,2 s = –31,4 m/s

El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.

c)  Dato: t = 2 s

v = –(9,8 m/s²)·2 s = –19,6 m/s

El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.

y = –(1/2)·(9,8 m/s²)·(2 s)² = –19,6 m

A los 2 segundos la piedra ha recorrido 19,6 metros, luego la altura del suelo a la que se encuentra es:

∆y = 50 m – 19,6 m = 30,4 m