Altura, velocidad, aceleración y tiempo 21
Desde lo alto de un edificio de 50 metros de altura se deja caer un objeto:
a) Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo.
b) Con qué velocidad llegará.
c) A los dos segundos de empezar a caer, ¿qué velocidad lleva?, y ¿a qué altura se encuentra del suelo?
Solución:
Datos: y1 = –50 m; v0 = 0; g = 9,8 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
v = –g t y = –(1/2) g t2
a) Cuando llegue al suelo:
y = y1
Por tanto:
y1 = –(1/2) g t2
–2y1 = g t2
t2 = –2y1/g
b)
v = –(9,8 m/s2)·3,2 s = –31,4 m/s
El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.
c) Dato: t = 2 s
v = –(9,8 m/s2)·2 s = –19,6 m/s
El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.
y = –(1/2)·(9,8 m/s2)·(2 s)2 = –19,6 m
A los 2 segundos la piedra ha recorrido 19,6 metros, luego la altura del suelo a la que se encuentra es:
∆y = 50 m – 19,6 m = 30,4 m