Altura, velocidad, aceleración y tiempo 18

 

Dos muchachos están en la terraza de su casa a 60 metros del suelo de la calle. Cada uno de ellos tiene una piedra de tal forma que el primero la deja caer al suelo y el segundo la lanza hacia abajo con una velocidad de 2 m/s. Calcula:

a)  Tiempo transcurrido desde que cada piedra es lanzada hasta que toca el suelo.

b)  Velocidad de cada piedra al llegar al suelo.

 

 

Solución:

Datos: y3 = –60 m; v1,0 = 0; v2,0 = 2 m/s; g = 9,8 m/s2

CAIDA DE DOS PIEDRAS

Ecuaciones del movimiento de la primera piedra:

v1 = –g t1               y1 = –(1/2) g t12

Ecuaciones del movimiento de la segunda piedra:

v2 = –v2,0 – g t1                 y2 = –v2,0 t2 – (1/2) g t22

a)  Cuando lleguen al suelo, tanto para la primerapiedra como para la segunda, se cumplirá que:

y1 = y2 = –y3

Tiempo que tarda en llegar al suelo la primera piedra:

y3 = –(1/2) g t12

–2y3 = g t12 → t12 = –2y3/g

GRAVES A, V, A, T 18, 2

Tiempo que tarda en llegar al suelo la segunda piedra:

y3 = –v2,0 t2 – (1/2) g t22

(1/2) g t22 + v2,0 t2 + y3 = 0

GRAVES A, V, A, T 18, 3

El resultado negativo no vale.

La primera piedra tarda en llegar al suelo 3,5 segundos y la segunda 3,3 segundos.

b)  Velocidad de la primera piedra:

v1 = –(9,8 m/s2)·3,5 s = –34,3 m/s

Velocidad de la segunda piedra:

v2 = –(2 m/s) – (9,8 m/s2)·3,3 s = –34,34 m/s

La primera piedra llega al suelo con una velocidad de 34,3 m/s y la segunda con 34,34 m/s.

Los signos negativos indican que ambas piedras están bajando.

 

 


Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo