Altura, velocidad, aceleración y tiempo 17
Con qué velocidad hemos de lanzar un objeto verticalmente hacia arriba para que llegue a la altura de 45 metros.
Solución:
Datos: y = 45 m; g = 9,8 m/s2
Como el problema no dice nada en contra, podemos suponer que el objeto alcanza justamente los 45 metros, o sea, que esa altura es la máxima y por tanto en ese lugar v = 0.
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – g t y = v0 t – (1/2) g t2
Para hallar la velocidad con la que se ha lanzado la piedra, despejaremos el tiempo en la primera expresión y sustituiremos en la segunda.
0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g
y1 = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2
y1 = (v02/g) – (v02/2 g)
y1 = v02/2 g
v02 = 2 g y1
El objeto se debe lanzar con una velocidad de 29,7 m/s.