El Sapo Sabio

Con qué velocidad hemos de lanzar un objeto verticalmente hacia arriba para que llegue a la altura de 45 metros.

Solución:

Datos: y = 45 m; g = 9,8 m/s²

Como el problema no dice nada en contra, podemos suponer que el objeto alcanza justamente los 45 metros, o sea, que esa altura es la máxima y por tanto en ese lugar v = 0.

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – g t             y = v₀ t – (1/2) g t²

Para hallar la velocidad con la que se ha lanzado la piedra, despejaremos el tiempo en la primera expresión y sustituiremos en la segunda.

0 = v₀ – g t → g t = v₀ → t = v₀/g

y₁ = v₀ (v₀/g) – (1/2) g (v₀/g)²

y₁ = (v₀²/g) – (v₀²/2 g)

y₁ = v₀²/2 g

v₀² = 2 g y₁

El objeto se debe lanzar con una velocidad de 29,7 m/s.