El Sapo Sabio

Lanzamos hacia arriba una piedra. ¿Con qué velocidad inicial hemos de lanzarla y cuánto tiempo tarda en alcanzar los 120 metros que es la altura máxima?

Solución:

Datos: y₁ = 120 m; g = 9,8 m/s²

La altura máxima se consigue cuando la piedra deja de subir, luego su velocidad será cero, o sea: v = 0.

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – g t             y = v₀ t – (1/2) g t²

Para hallar la velocidad con la que se ha lanzado la piedra, despejaremos el tiempo en la primera expresión y sustituiremos en la segunda.

0 = v₀ – g t → g t = v₀ → t = v₀/g

y₁ = v₀ (v₀/g) – (1/2) g (v₀/g)²

y₁ = (v₀²/g) – (v₀²/2 g)

y₁ = v₀²/2 g

v₀² = 2 g y₁

Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima:

t = (48,5 m/s)/(9,8 m/s²) = 4,9 s