Altura, velocidad, aceleración y tiempo 11
Lanzamos hacia arriba una piedra. ¿Con qué velocidad inicial hemos de lanzarla y cuánto tiempo tarda en alcanzar los 120 metros que es la altura máxima?
Solución:
Datos: y1 = 120 m; g = 9,8 m/s2
La altura máxima se consigue cuando la piedra deja de subir, luego su velocidad será cero, o sea: v = 0.
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – g t y = v0 t – (1/2) g t2
Para hallar la velocidad con la que se ha lanzado la piedra, despejaremos el tiempo en la primera expresión y sustituiremos en la segunda.
0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g
y1 = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2
y1 = (v02/g) – (v02/2 g)
y1 = v02/2 g
v02 = 2 g y1
Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima:
t = (48,5 m/s)/(9,8 m/s2) = 4,9 s