Altura, velocidad, aceleración y tiempo 10

 

Dos cuerpos de 5 kg y 10 kg caen libremente desde una altura de 50 metros. Se pide:

a)  El tiempo que tardan en caer los cuerpos.

b)  La velocidad de choque con el suelo de los cuerpos.

c)  El desplazamiento y la distancia recorrida durante el primer segundo.

 

 

Solución:

Datos: m1 = 5 kg; m2 = 10 kg; v1,0 = v2,0 = 0; y1 = y2 = –50 m

GRAVES A, V, A, T 10,1

Ecuaciones del movimiento del cuerpo 1:

v1 = –g t1               y1 =  –(1/2) g t12

Ecuaciones del movimiento del cuerpo 2:

v2 = –g t2               y2 =  –(1/2) g t22

Como se puede observar las ecuaciones del movimiento no dependen de la masa, luego éstas no van a afectar al resultado del problema, por lo que para ambos cuerpos se obtendrán las mismas soluciones.

a)  Cuando los cuerpos lleguen al suelo habrán recorrido el mismo espacio.

y1 =  –(1/2) g t12 → t1 = –2 y1/g

GRAVES A, V, A, T 10,2

b)    

v1 = –g t1 = –g t2 = v2

v1 = v2 = –(9,8 m/s2)·3 s = –29 m/s

El signo negativo indica que los cuerpos están bajando.

c)  Dato: t = 1 s

Distancia recorrida por ambos cuerpos:

y = –(1/2) g t2 = –(1/2)·(9,8 m/s2)·(1 s)2 = –4,9 m

Desplazamiento:

∆y = y – y0 = –4,9 m – 0 = –4,9 m

En el primer segundo ambos cuerpos han recorrido 4,9 metros y se han desplazado 4,9 metros por debajo del punto de partida, es decir, se encuentran a 45,1 metros del suelo.

 

 

 


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