Altura, velocidad, aceleración y tiempo 09

 

Un objeto lanzado desde el suelo verticalmente y hacia arriba, lleva una velocidad de 20 m/s a los 2 segundos de haberlo lanzado. Hallar:

a)  Velocidad con que se lanzó.

b)  Altura que alcanzará.

c)  Tiempo que tarda en adquirir dicha altura.

Datos : g = 10 m/s2.

 

 

Solución:

Datos: v1 = 20 m/s; t1 = 2 s; g = 10 m/s2

GRAVES A, V, A, T 09

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – g t             y = v0 t – (1/2) g t2

a) 

v1 = v0 – g t1 → v0 = v1 + g t1

v0 = (20 m/s) + (10 m/s2)·2 s = 40 m/s

b)  La altura que alcanza (máxima altura) se consigue cuando deja de subir, cosa que ocurre cuando su velocidad es cero.

0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g

ymax = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2 =  (v02/g) – (1/2)·(v02/g)

ymax = v02/2 g

ymax = (40 m/s)2/(2·10m/s2) = 80 m

c)  Según el apartado anterior:

t = v0/g

t = (40 m/s)/(10 m/s2) = 4 s

 

 


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