El Sapo Sabio

 

Un objeto lanzado desde el suelo verticalmente y hacia arriba, lleva una velocidad de 20 m/s a los 2 segundos de haberlo lanzado. Hallar:

a)  Velocidad con que se lanzó.

b)  Altura que alcanzará.

c)  Tiempo que tarda en adquirir dicha altura.

Datos : g = 10 m/s².

 

 

Solución:

Datos: v₁ = 20 m/s; t₁ = 2 s; g = 10 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – g t             y = v₀ t – (1/2) g t²

a) 

v₁ = v₀ – g t₁ → v₀ = v₁ + g t₁

v₀ = (20 m/s) + (10 m/s²)·2 s = 40 m/s

b)  La altura que alcanza (máxima altura) se consigue cuando deja de subir, cosa que ocurre cuando su velocidad es cero.

0 = v₀ – g t → g t = v₀ → t = v₀/g

y_max = v₀ (v₀/g) – (1/2) g (v₀/g)² =  (v₀²/g) – (1/2)·(v₀²/g)

y_max = v₀²/2 g

y_max = (40 m/s)²/(2·10m/s²) = 80 m

c)  Según el apartado anterior:

t = v₀/g

t = (40 m/s)/(10 m/s²) = 4 s