Altura, velocidad, aceleración y tiempo 09
Un objeto lanzado desde el suelo verticalmente y hacia arriba, lleva una velocidad de 20 m/s a los 2 segundos de haberlo lanzado. Hallar:
a) Velocidad con que se lanzó.
b) Altura que alcanzará.
c) Tiempo que tarda en adquirir dicha altura.
Datos : g = 10 m/s2.
Solución:
Datos: v1 = 20 m/s; t1 = 2 s; g = 10 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – g t y = v0 t – (1/2) g t2
a)
v1 = v0 – g t1 → v0 = v1 + g t1
v0 = (20 m/s) + (10 m/s2)·2 s = 40 m/s
b) La altura que alcanza (máxima altura) se consigue cuando deja de subir, cosa que ocurre cuando su velocidad es cero.
0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g
ymax = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2 = (v02/g) – (1/2)·(v02/g)
ymax = v02/2 g
ymax = (40 m/s)2/(2·10m/s2) = 80 m
c) Según el apartado anterior:
t = v0/g
t = (40 m/s)/(10 m/s2) = 4 s