Altura, velocidad, aceleración y tiempo 08

 

Se deja caer desde la boca de un pozo situado en el suelo una piedra que tarda 3 segundos en llegar al fondo. Calcula:

a)  La profundidad del pozo.

b)  Las ecuaciones del movimiento.

c)  La velocidad de choque con el fondo del pozo.

d)  La velocidad que hay que darle a la piedra para que desde el fondo del pozo suba y llegue a una altura de 5 metros por encima del suelo.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 0: t = 3 s; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 08, 1

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – g t             y = v0 t – (1/2) g t2

a)    

y1 = 0 – (1/2)·(9,8 m/s2)·(3 s)2 = –44 m

b)  Las ecuaciones del movimiento están expresadas en SI.

v = –9,8 t               y = –4,9 t2

c)  Utilizando la primera de las anteriores expresiones:

v = –9,8·3 = –29,4 m/s

  El signo negativo indica que la piedra está bajando.

d)  Datos: y2 = 44 m + 5 m = 49m; v2 = 0

GRAVES A, V, A, T 08, 2

Ecuaciones del movimiento:

v2 = v0 – g t            y2 = v0 t – (1/2) g t2

De la primera expresión tenemos que:

0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g

Sustituyendo en la segunda ecuación:

y2 = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2

y2 = (v02 /g) – (1/2)·(v02/g)

y2 = (1/2)·(v02/g)

2 y2 g = v02

GRAVES A, V, A, T 08, 3

 

 


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