El Sapo Sabio

 

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 20 m de altura con una velocidad de 10 m/s. Calcular:

a)  El tiempo que la pelota está en el aire.

b)  La velocidad con que llega al suelo.

c)  Altura máxima.

 

 

Solución:

Datos: y₁ = –20 m; v₀ = 10 m/s

Ecuaciones del movimiento:

v  = v₀ – g t            y = v₀ t – (1/2) g t²

a)  El tiempo que la pelota está en el aire es lo que tarda en llegar al suelo, o sea, y₁.

–20 m = (10 m/s)·t – (1/2)·(9,8 m/s²)·t²

(4,9 m/s²)·t² – (10 m/s)·t – 20 m = 0

El resultado negativo no es válido, por tanto el tiempo que la pelota está en el aire es 3,3 segundos.

b) 

v₁ = (10 m/s) – (9,8 m/s²)·3,3 s = –22 m/s

El signo negativo nos indica que la pelota está bajando.

c)  La altura máxima se consigue cuando deja de subir, es decir, cuando la velocidad de la pelota es cero.

0 = (10 m/s) – (9,8 m/s²)·t

t = (10 m/s)/(9,8 m/s²) =  1 s

y₂ = 20 m + (10 m/s)·1 s – (1/2)· (9,8 m/s²)·(1 s)² = 25 m

La pelota se encuentra a 25 m del suelo y a 5 m de la azotea.