Altura, velocidad, aceleración y tiempo 07

 

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 20 m de altura con una velocidad de 10 m/s. Calcular:

a)  El tiempo que la pelota está en el aire.

b)  La velocidad con que llega al suelo.

c)  Altura máxima.

 

 

Solución:

Datos: y1 = –20 m; v0 = 10 m/s

GRAVES A,V,A,T 07, 1

Ecuaciones del movimiento:

v  = v0 – g t            y = v0 t – (1/2) g t2

a)  El tiempo que la pelota está en el aire es lo que tarda en llegar al suelo, o sea, y1.

–20 m = (10 m/s)·t – (1/2)·(9,8 m/s2)·t2

(4,9 m/s2)·t2 – (10 m/s)·t – 20 m = 0

GRAVES A,V,A,T 07, 2

El resultado negativo no es válido, por tanto el tiempo que la pelota está en el aire es 3,3 segundos.

b) 

v1 = (10 m/s) – (9,8 m/s2)·3,3 s = –22 m/s

El signo negativo nos indica que la pelota está bajando.

c)  La altura máxima se consigue cuando deja de subir, es decir, cuando la velocidad de la pelota es cero.

0 = (10 m/s) – (9,8 m/s2)·t

t = (10 m/s)/(9,8 m/s2) =  1 s

y2 = 20 m + (10 m/s)·1 s – (1/2)· (9,8 m/s2)·(1 s)2 = 25 m

La pelota se encuentra a 25 m del suelo y a 5 m de la azotea.

 

 


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