Altura, velocidad, aceleración y tiempo 07
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 20 m de altura con una velocidad de 10 m/s. Calcular:
a) El tiempo que la pelota está en el aire.
b) La velocidad con que llega al suelo.
c) Altura máxima.
Solución:
Datos: y1 = –20 m; v0 = 10 m/s
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – g t y = v0 t – (1/2) g t2
a) El tiempo que la pelota está en el aire es lo que tarda en llegar al suelo, o sea, y1.
–20 m = (10 m/s)·t – (1/2)·(9,8 m/s2)·t2
(4,9 m/s2)·t2 – (10 m/s)·t – 20 m = 0
El resultado negativo no es válido, por tanto el tiempo que la pelota está en el aire es 3,3 segundos.
b)
v1 = (10 m/s) – (9,8 m/s2)·3,3 s = –22 m/s
El signo negativo nos indica que la pelota está bajando.
c) La altura máxima se consigue cuando deja de subir, es decir, cuando la velocidad de la pelota es cero.
0 = (10 m/s) – (9,8 m/s2)·t
t = (10 m/s)/(9,8 m/s2) = 1 s
y2 = 20 m + (10 m/s)·1 s – (1/2)· (9,8 m/s2)·(1 s)2 = 25 m
La pelota se encuentra a 25 m del suelo y a 5 m de la azotea.