Altura, velocidad, aceleración y tiempo 05

 

Se lanza desde el suelo, verticalmente y hacia arriba, una piedra alcanzando una altura de 50 metros. Halla:

a)  Velocidad con la que se lanzó.

b)  Tiempo que tarda en subir.

c)  Velocidad a los 2 segundos de haberla lanzado.

 

 

Solución:

Datos: v = 0; y1 = 50 m; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 05, 1

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – g t             y = v0 t – (1/2) g t2

a)  Numéricamente:

De la ecuación de la velocidad tenemos que:

0 = v0 – 9,8t

9,8t = v0 → t = v0/9,8

Sustituyendo en la ecuación del espacio:

50 = v0·(v0/9,8) – (1/2)·9,8·(v0/9,8)2

50 = (v02/9,8) – (1/2)·(v02/9,8)

490 = v02 – (1/2)·v02

490 = (1/2)·v02

v02 = 980

GRAVES A, V, A, T 05, 2

Algebraicamente:

0 = v0 – g t → g t = v0  → t = v0/g

y1 = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2

y1 = (v02/g) – (1/2)·(v02/g)

y1 = v02/2g

v02 = 2g y1

GRAVES A, V, A, T 05, 3

b)  Según el apartado anterior

t = v0/g = (31 m/s)/(9,8 m/s2) = 3,2 s

c)  Dato: t = 2 s

v = v0 – g t = (31 m/s) – (9,8 m/s2)·2 s = 11,4 m/s

 

 


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