Altura, velocidad, aceleración y tiempo 05
Se lanza desde el suelo, verticalmente y hacia arriba, una piedra alcanzando una altura de 50 metros. Halla:
a) Velocidad con la que se lanzó.
b) Tiempo que tarda en subir.
c) Velocidad a los 2 segundos de haberla lanzado.
Solución:
Datos: v = 0; y1 = 50 m; g = 9,8 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – g t y = v0 t – (1/2) g t2
a) Numéricamente:
De la ecuación de la velocidad tenemos que:
0 = v0 – 9,8t
9,8t = v0 → t = v0/9,8
Sustituyendo en la ecuación del espacio:
50 = v0·(v0/9,8) – (1/2)·9,8·(v0/9,8)2
50 = (v02/9,8) – (1/2)·(v02/9,8)
490 = v02 – (1/2)·v02
490 = (1/2)·v02
v02 = 980
Algebraicamente:
0 = v0 – g t → g t = v0 → t = v0/g
y1 = v0 (v0/g) – (1/2) g (v0/g)2
y1 = (v02/g) – (1/2)·(v02/g)
y1 = v02/2g
v02 = 2g y1
b) Según el apartado anterior
t = v0/g = (31 m/s)/(9,8 m/s2) = 3,2 s
c) Dato: t = 2 s
v = v0 – g t = (31 m/s) – (9,8 m/s2)·2 s = 11,4 m/s