Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Gráficas 10
Un coche arranca y recorre los primero 50 m en 5 s, aumentando uniformemente su velocidad. Calcula:
a) La aceleración.
b) La velocidad que tiene al cabo de estos 5 s.
c) Tiempo que tarda en adquirir la velocidad de 36 m/s.
d) Gráfica velocidad–tiempo.
Solución:
Datos: v0 = 0; x = 50 m; t = 5 s
Ecuaciones del movimiento:
v = a t x = (1/2) a t2
a) Como conocemos los valores de x y t, utilizaremos la segunda de las anteriores expresiones para hallar la aceleración:
2x = a t2 → a = 2x/t2
a = 2·50 m/(5 s)2 = 4 m/s2
b) Ahora utilizaremos la primera de la ecuaciones:
v = (4 m/s2)·5 s = 20 m/s
c) Dato: v = 36 m/s
t = v/a = (36 m/s)/(4 m/s2) = 9 s
d) Ecuación de la velocidad: v = 4 t
t = 0 → v = 0
t = 9 s → v = 36 m/s
Gráfica: