Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Gráficas 07
Calcula en cada tramo:
a) Tipo de movimiento (MRU o MRUA)
b) La aceleración.
c) La distancia recorrida.
Solución:
a) En el intervalo t = 0 a t = 2 s, la velocidad varia con respecto al tiempo, luego se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
En el intervalo t = 2 s a t = 4 s, la velocidad no cambia, o sea, es constante, por tanto es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
En el intervalo t = 4 s a t = 5 s, la velocidad vuelve a cambiar con respecto del tiempo, luego vuelve a ser un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En este caso de frenado.
En el intervalo t = 5 s a t = 7 s, la velocidad no cambia pues el móvil está parado ya que su velocidad es cero. Luego no hay alguno movimiento.
b) Ecuación de la velocidad:
v = v0 + a (t – t0)
a (t – t0) = v – v0 → a = (v – v0)/(t – t0)
Aceleraciones:
Primer intervalo:
a1 = [(10 m/s) – 0]/(2 s – 0) = 5 m/s2
Segundo intervalo:
a2 = [(10 m/s) – (10 m/s)]/(4 s – 2 s) = 0
Tercer intervalo:
a3 = [0 – (10 m/s)]/(5 s – 4 s) = –10 m/s2
Cuarto intervalo:
a4 = (0 – 0)/(7 s – 5 s) = 0
c) Ecuación del espacio:
x = v0 (t – t0) + (1/2) a (t – t0)2
Primer intervalo:
x1 = 0 + (1/2)·(5 m/s2)·(2 s – 0)2 = 10 m
Segundo intervalo:
x2 = (10 m/s)·(4 s – 2 s) + 0 = 20 m
Tercer intervalo:
x2 = (10 m/s)·(5 s – 4 s) + (1/2)·( –10 m/s2)·(5 s – 4 s)2 = 5 m
Cuarto intervalo:
x4 = 0
Distancia total recorrida:
x = x1 + x2 + x3 + x4 = 10 m + 20 m + 5 m + 0 = 35 m