El Sapo Sabio

 

Dos móviles A y B situados a 2 km de distancia salen simultáneamente en la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uniformemente acelerado, siendo la aceleración del más lento, el B, 32 cm/s². Los móviles deben encontrarse a 3,025 km del punto de partida del

Cuerpo B. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿Cuál es la aceleración de A y las velocidades de cada móvil en el momento del encuentro?

 

 

Solución:

Datos: x’₀ = 2000 m; a’ = 0,32 m/s²; x’ = (2000 + 3025) m = 5025 m

Ecuaciones de los movimientos:

Móvil A:

v = a t                   x = (1/2) a t²

Móvil B:

v' = a’ t                 x’ = x’₀ + (1/2) a’ t²

Para hallar el tiempo que tardarán en encontrarse los móviles, utilizaremos la última de las anteriores ecuaciones:

x’ = x’₀ + (1/2) a’ t² → x’ – x’₀ = (1/2) a’ t²

a’ t² = 2(x’ – x’₀) → t² = 2(x’ – x’₀)/a’

En el punto de encuentro se cumple que x = x’, por tanto la aceleración de A es:

Velocidades de los móviles en el punto de encuentro:

v = (0,53 m/s²)·137,5 s = 73 m/s

v’ = (0,32 m/s²)·137,5 s = 44 m/s