Móviles al encuentro y en persecución 17

 

Dos móviles A y B situados a 2 km de distancia salen simultáneamente en la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uniformemente acelerado, siendo la aceleración del más lento, el B, 32 cm/s2. Los móviles deben encontrarse a 3,025 km del punto de partida del

Cuerpo B. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿Cuál es la aceleración de A y las velocidades de cada móvil en el momento del encuentro?

 

 

Solución:

Datos: x’0 = 2000 m; a’ = 0,32 m/s2; x’ = (2000 + 3025) m = 5025 m

MRUA MOVILES AL ENCUENTRO 17, 1

Ecuaciones de los movimientos:

Móvil A:

v = a t                   x = (1/2) a t2

Móvil B:

v' = a’ t                 x’ = x’0 + (1/2) a’ t2

Para hallar el tiempo que tardarán en encontrarse los móviles, utilizaremos la última de las anteriores ecuaciones:

x’ = x’0 + (1/2) a’ t2 → x’ – x’0 = (1/2) a’ t2

a’ t2 = 2(x’ – x’0) → t2 = 2(x’ – x’0)/a’

MRUA MOVILES AL ENCUENTRO 17, 2

En el punto de encuentro se cumple que x = x’, por tanto la aceleración de A es:

MRUA MOVILES AL ENCUENTRO 17, 3

Velocidades de los móviles en el punto de encuentro:

v = (0,53 m/s2)·137,5 s = 73 m/s

v’ = (0,32 m/s2)·137,5 s = 44 m/s

 

 


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