Móviles al encuentro y en persecución 10

 

Un automóvil y un camión están en reposo, separados una cierta distancia, y arrancan a la vez con aceleraciones 1,8 m/s2 y 1,2 m/s2 respectivamente. Sabiendo que el automóvil tarda 10 segundos en alcanzar al camión, determina la distancia que les separaba inicialmente.

 

 

Solución:

Datos: t = 10 s. Automóvil: v0 = 0; a = 1,8 m/s2 . Camión: v’0 = 0; a’ = 1,2 m/s2

CMRUA 402

Ecuaciones de los movimientos:

Automóvil:

v = v0 + a t            x = v0 t + (1/2) a t2

Camión:

v' = v’0 + a’ t                   x’ = x’0 + v’0 t + (1/2) a’ t2

En el punto de encuentro se cumple que x = x’, por tanto:

v0 t + (1/2) a t2 = x’0 + v’0 t + (1/2) a’ t2

0 + (1/2) a t2 = x’0 + 0 + (1/2) a’ t2

x'0 = (1/2) a t2 – (1/2) a’ t2

x'0 = (1/2) t2 (a – a’)

x'0 = (1/2) (10 s)2·[(1,8 m/s2) – (1,2 m/s2)] = 30 m

 

 


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