Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 38

 

Calcula la aceleración de frenado y el tiempo que tarda un tren en detenerse, si el maquinista empieza a frenar cuando el tren, que lleva una velocidad de 72 km/h, se encuentra a 1200 metros antes de llegar a una estación en la que se tiene que parar.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 72 km/h; v = 0; x = 1200 m

ESPACIO, VELOCIDAD, ACELERACION Y TIEMPO 24

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – a t             x = v0 t – (1/2) a t2

De la primera expresión despejaremos el tiempo y después sustituiremos en la segunda:

0 = v0 – a t → a t = v0  → t = v0/a

x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2 = (v02/a) –  (v02/2a) = v02/2a

a = v02/2x = (20 m/s)2/2·1200 m = 0,17 m/s2

Sustituyendo el valor de la aceleración en la expresión del tiempo:

t = (20 m/s)/( 0,17 m/s2) = 118 s

El tren frena con una aceleración de 0,15 m/s2 y tarda 118 s en pararse.

 

 

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