El Sapo Sabio

Calcula la aceleración de frenado y el tiempo que tarda un tren en detenerse, si el maquinista empieza a frenar cuando el tren, que lleva una velocidad de 72 km/h, se encuentra a 1200 metros antes de llegar a una estación en la que se tiene que parar.

Solución:

Datos: v₀ = 72 km/h; v = 0; x = 1200 m

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – a t             x = v₀ t – (1/2) a t²

De la primera expresión despejaremos el tiempo y después sustituiremos en la segunda:

0 = v₀ – a t → a t = v₀  → t = v₀/a

x = v₀ (v₀/a) – (1/2) a (v₀/a)² = (v₀²/a) –  (v₀²/2a) = v₀²/2a

a = v₀²/2x = (20 m/s)²/2·1200 m = 0,17 m/s²

Sustituyendo el valor de la aceleración en la expresión del tiempo:

t = (20 m/s)/( 0,17 m/s²) = 118 s

El tren frena con una aceleración de 0,15 m/s² y tarda 118 s en pararse.