Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 38
Calcula la aceleración de frenado y el tiempo que tarda un tren en detenerse, si el maquinista empieza a frenar cuando el tren, que lleva una velocidad de 72 km/h, se encuentra a 1200 metros antes de llegar a una estación en la que se tiene que parar.
Solución:
Datos: v0 = 72 km/h; v = 0; x = 1200 m
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – a t x = v0 t – (1/2) a t2
De la primera expresión despejaremos el tiempo y después sustituiremos en la segunda:
0 = v0 – a t → a t = v0 → t = v0/a
x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2 = (v02/a) – (v02/2a) = v02/2a
a = v02/2x = (20 m/s)2/2·1200 m = 0,17 m/s2
Sustituyendo el valor de la aceleración en la expresión del tiempo:
t = (20 m/s)/( 0,17 m/s2) = 118 s
El tren frena con una aceleración de 0,15 m/s2 y tarda 118 s en pararse.