Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 36

 

Se denomina tiempo de reacción al que transcurre desde que un conductor observa un obstáculo hasta que aplica el freno. Normalmente este tiempo es de algunas décimas de segundo. Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es 3 m/s2, determina la distancia mínima a la que debe mantenerse un coche del que le precede, si circula a 108 km/h y el tiempo de reacción del conductor es de 0,4 segundos.

 

 

Solución:      

Datos: a = 3 m/s2; v0 = 30 m/s; v = 0; t0 = 0,4 s

ESPACIO, VELOCIDAD, ACELERACION Y TIEMPO 36

Ecuaciones del movimiento:

Durante el tiempo de reacción la velocidad es constante, ya que no se toca el freno, luego se trata de un movimiento rectilíneo uniforme:

x1 = v0 t0

A partir del momento en el que se aprieta el freno, se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

v = v1 – a t             x = x1 + v0 t – (1/2) a t2

Sustituyendo la expresión del movimiento rectilíneo uniforme en la segunda de las ecuaciones anteriores, tenemos que:

x = v0 t0 + v0 t – (1/2) a t2

x = v0 (t0 + t) – (1/2) a t2

Tiempo que transcurre desde el momento en el que se aprieta el freno, hasta que el vehículo se detiene.

v = v1 – a t → a t = v1 – v

t = (v1 – v)/a

t = [(30 m/s) – 0]/(3 m/s2) = 10 s

Distancia mínima:

x = (30 m/s)·(0,4 s + 10 s) – (1/2)·(3 m/s2)·(10 s)2 = 162 m

 

 


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