El Sapo Sabio

Un automóvil ve como el semáforo, situado a 100 metros, cambia a rojo y en ese instante pisa el freno. Sabiendo que lleva una velocidad de 54 km/h, calcula el tiempo necesario para detenerse sin saltarse el semáforo y la aceleración de frenado que lleva.

Solución:

Datos: x₁ = 100 m; v₀ = 15 m/s; v = 0

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – a t             x = v₀ t – (1/2) a t²

De la primera expresión tenemos que:

0 = v₀ – a t → a t = v₀ → a = v₀/t

Sustituyendo en la segunda ecuación obtenemos:

x = v₀ t – (1/2) (v₀/t) t² → x = v₀ t – (1/2) v₀ t

x = (1/2) v₀ t → t = 2x/v₀

t = 2·100 m/(15 m/s) = 13 s  

Sustituyendo en la ecuación de la aceleración:

a = (15 m/s)/13 s = 1,2 m/s²