Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 32

 

Un coche va a una velocidad de 72 km/h y divisa en la carretera un obstáculo situado a 100 metros de él. Si frena con una aceleración de 1 m/s2, ¿podrá detenerse antes de chocar con el obstáculo? ¿Con qué aceleración tendría que frenar para pararse justamente al llegar al obstáculo?

 

 

Solución:

Datos: v0 = 20 m/s; x1 = 100 m; a = 1 m/s2; v = 0

ESPACIO, VELOCIDAD, ACELERACIÓN Y TIEMPO 32

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – a t            x = v0 t – (1/2) a t2

Averigüemos cuánto tarda el coche en detenerse y el espacio que recorre en ese tiempo.

v = v0 – a t → a t = v0 – v → t = (v0 – v)/a

t = [(20 m/s) – 0]/(1 m/s2) = 20 s

x = (20 m/s)·20 s – (1/2)·(1 m/s2)·(20 s)2 = 200 m

Como el espacio que recorre para detenerse es mayor que el espacio que le separa del obstáculo, el coche chocará con éste antes de pararse.

Para responder a la segunda pregunta debemos tener en cuenta que el coche únicamente debe recorrer 100 metros, como máximo, para detenerse.

0 = v0 – a t → a t = v0 → t = v0/a

x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2

x = (v02/a) – (v02/2a)

x = v02/2a

a = v02/2x

a = (20 m/s)2/(2·100 m) = 2 m/s2

Para que el coche se pare justamente donde se encuentra el obstáculo, debe frenar con una aceleración de 2 m/s2.

 

 

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