Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 30

 

Un coche con una velocidad inicial de 90 km/h frena y se para en 5 segundos. Calcula:

a)  La aceleración de frenado.

b)  Las ecuaciones de movimiento.

c)  La distancia recorrida hasta pararse.

d)  La velocidad y la distancia recorrida durante el tercer segundo.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 90 km/h = 25 m/s; v = 0; t = 5 s

ESPACIO, VELOCIDAD, ACELERACION Y TIEMPO 22

 

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – a t             x = v0 t – (1/2) a t2

a)  Como conocemos los valores de la velocidad final (v), la velocidad inicial (v0) y el tiempo (t), únicamente hay que despejar la aceleración (a) de la primera de las dos ecuaciones anteriores.

a t = v0 – v → a = (v0 – v)/t

a = [(25 m/s) – 0)/5 s = 5 m/s2

b) 

v = 25 – 5 t            x = 25 t – 2,5 t2

Las unidades vendrán expresadas según el S. I.

c) 

x = 25·5 – 2,5·52 = 62,5 m

d) 

1er segundo → [0, 1]; 2º segundo → [1, 2]; 3er segundo → [2, 3]

∆v = v3 – v2

v2 = 25 – 5·2 = 15 m/s

v3 = 25 – 5·3 = 10 m/s

∆v = (10 m/s) – (15 m/s) = –5 m/s

En el tercer segundo la velocidad del coche es de 5 m/s. El signo negativo indica que la velocidad se va reduciendo.

Espacio recorrido durante el tercer segundo:

∆x = x3 – x2

x2 = 25·2 – 2,5 22 = 40 m

x3 = 25·3 – 2,5 32 = 52,5 m

∆x = 52,5 m – 40 m = 12,5 m

El coche recorre 12,5 metros durante el tercer segundo.

 

 


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