El Sapo Sabio

 

Un automóvil arranca con aceleración de 2 m/s². Determina:

a)  Cuánto ha recorrido al cabo de 10 segundos y cuál es su velocidad.

b)  Cuánto tarda en recorrer 400 metros.

c)  Cuánto tarda en adquirir una velocidad de 18 km/h.

d)  Dónde está cuando su velocidad es de4 m/s.

e)  Cuál es su velocidad cuando está a 25 metros del punto de partida.

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 0 m/s; a = 2 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ + at             x = v₀t + (1/2) at²

a)  Dato: t = 10 s

x = 0 + (1/2)·(2 m/s²)·(10 s)² =  100 m

v = 0 + (2 m/s²)·10 s = 20 m/s

A los 10 segundos el automóvil ha recorrido 100 metros y su velocidad es 20 m/s

b)  Dato: x = 400 m

x = 0 + (1/2) a t² → t² = 2x/a

El automóvil tarda 20 segundos en recorrer 400 metros.

c)  Dato: v = 18 km/h = 5 m/s

v = 0 + a t → t = v/a

t = (5 m/s)/(2 m/s²) = 2,5 s

El automóvil tarda 2,5 segundos en alcanzar una velocidad de 18 km/h.

d)  Dato: v = 4 m/s

v = 0 + a t → t = v/a

t = (4 m/s)/(2 m/s²) = 2 s

x = 0 + (1/2)·(2 m/s²)·(2 s)² = 4 m

Cuando el automóvil ha recorrido 4 metros y han transcurrido 2 segundos, su velocidad es de 4 m/s.

e)  Dato: x = 25 m

v = 0 + a t

x = 0 + (1/2) a t² → t² = 2x/a

v = (2 m/s²). 5 s = 10 m/s

La velocidad del automóvil es de 10 m/s, cuando ha recorrido 25 metros.