Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 25
Un automóvil arranca con aceleración de 2 m/s2. Determina:
a) Cuánto ha recorrido al cabo de 10 segundos y cuál es su velocidad.
b) Cuánto tarda en recorrer 400 metros.
c) Cuánto tarda en adquirir una velocidad de 18 km/h.
d) Dónde está cuando su velocidad es de4 m/s.
e) Cuál es su velocidad cuando está a 25 metros del punto de partida.
Solución:
Datos: v0 = 0 m/s; a = 2 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 + at x = v0t + (1/2) at2
a) Dato: t = 10 s
x = 0 + (1/2)·(2 m/s2)·(10 s)2 = 100 m
v = 0 + (2 m/s2)·10 s = 20 m/s
A los 10 segundos el automóvil ha recorrido 100 metros y su velocidad es 20 m/s
b) Dato: x = 400 m
x = 0 + (1/2) a t2 → t2 = 2x/a
El automóvil tarda 20 segundos en recorrer 400 metros.
c) Dato: v = 18 km/h = 5 m/s
v = 0 + a t → t = v/a
t = (5 m/s)/(2 m/s2) = 2,5 s
El automóvil tarda 2,5 segundos en alcanzar una velocidad de 18 km/h.
d) Dato: v = 4 m/s
v = 0 + a t → t = v/a
t = (4 m/s)/(2 m/s2) = 2 s
x = 0 + (1/2)·(2 m/s2)·(2 s)2 = 4 m
Cuando el automóvil ha recorrido 4 metros y han transcurrido 2 segundos, su velocidad es de 4 m/s.
e) Dato: x = 25 m
v = 0 + a t
x = 0 + (1/2) a t2 → t2 = 2x/a
v = (2 m/s2). 5 s = 10 m/s
La velocidad del automóvil es de 10 m/s, cuando ha recorrido 25 metros.