El Sapo Sabio

 

Un coche empieza a subir una cuesta a 90 km/h y un minuto después acaba de subirla a 36 km/h, calcula:

a)  Longitud de la cuesta.

b)  ¿Qué espacio de cuesta ha recorrido cuando su velocidad es de 15 m/s?

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 25 m/s; t = 60 s; v = 10 m/s

Ecuaciones del movimiento:

 

v = v₀ + a t            x = v₀ t + (1/2) a t²

 

a)  Para hallar la longitud de la cuesta utilizaremos la segunda de las dos ecuaciones del movimiento, pues es la única que tiene la incógnita que representa el espacio recorrido (x), pero para poder resolverla, primero, tenemos que averiguar el valor de la aceleración (a), cosa que se puede conseguir despejando a de la primera ecuación del movimiento.

 

a t = v – v₀ → a = (v – v₀)/t

a = [(10 m/s) – (25 m/s)]/60 s = –0,25 m/s²

 

Sustituyendo en la segunda ecuación, tenemos que:

x = (25 m/s)·60 s + (1/2)·( –0,25 m/s²)·(60 s)² = 1050 m

 

b)  Dato: v = 15 m/s

 

Veamos el tiempo que el coche tarda en alcanzar la anterior velocidad.

 

Según el apartado anterior:

t = (v – v₀)/a

t = [(15 m/s) – (25 m/s)]/(–0,25 m/s²) = 40 s

Espacio recorrido en dicho tiempo:

x = (25 m/s)·40 s + (1/2)·( –0,25 m/s²)·(40 s)² = 800 m