Móviles al encuentro y en persecución 12

 

Dos amigos viven en las ciudades, A y B, separadas 50 km. Han quedado en encontrarse en una gasolinera que está situada en la misma carretera que une a las dos poblaciones y a 30 km de A. Uno sale de A a la hora convenida y con una velocidad media de 90 km/h. El otro, sin embargo, sale 10 minutos más tarde de B. ¿Qué velocidad debe alcanzar para llegar al mismo tiempo que su amigo a la gasolinera?

 

 

Solución:

Datos: x2,0 = 50 km; x1 = 30 km; v1 = 90 km/h; t’ = 10 min

MOVILES AL ENCUENTRO 05, 1

Ecuación del movimiento de A:

x1 = v1 t1

Ecuación del movimiento de B:

x2 = x2,0 – v2 t2

Como, t2 = t1 – t’, entonces:

x2 = x2,0 – v2 (t1 – t’)

En el punto de encuentro, la gasolinera, ambos vehículos están a la misma distancia de A, es decir, del origen de coordenadas, por lo tanto x1 = x2, luego:

v1 t1 = x2,0 – v2 (t1 – t’)

 

v2 (t1 – t’) = x2,0 – v1 t1

 

v2 = (x2,0 – v1 t1)/ (t1 – t’)

De la ecuación de A, tenemos que:

t1 = x1/v1

Sustituyendo en la expresión de v2:

MOVILES AL ENCUENTRO 12

La velocidad que debe llevar B es de 120 km/h.

 

 


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