Móviles al encuentro y en persecución 09

 

Desde dos puntos A y B distantes 30 km, parten dos coches uno al encuentro del otro con velocidades respectivas de 60 m/s y 20 m/s. Calcula el punto en que se encuentran y la hora del encuentro si salieron  los dos a las 10 de la mañana.

 

 

Solución:

Datos: Distancia AB = x2,0 = 30 km; v1 = 60 m/s; v2 = 20 m/s

MOVILES AL ENCUENTRO 09, 1

Ecuación del movimiento del primer coche:

x1 = v1 t

Ecuación del movimiento del segundo coche:

x2 = x2,0 – v2 t

El tiempo para ambos coches es el mismo pues salen al mismo tiempo.

En el punto de encuentro x1 = x2, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen, luego:

v1 t = x2,0 – v2 t → v1 t + v2 t = x2,0 → (v1 + v2) t = x2,0

t = x2,0/(v1 + v2)

MOVILES AL ENCUENTRO 09, 2

Los coches se encuentran a las 10 horas 6 minutos y 15 segundos.

Posición de encuentro:

x1 = x2 = 60 (m/s)·375 s = 22500 m = 22,5 km

Los coches se encuentran a 22,5 km de A.

 

 


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