El Sapo Sabio

Desde dos puntos A y B distantes 30 km, parten dos coches uno al encuentro del otro con velocidades respectivas de 60 m/s y 20 m/s. Calcula el punto en que se encuentran y la hora del encuentro si salieron  los dos a las 10 de la mañana.

Solución:

Datos: Distancia AB = x_2,0 = 30 km; v₁ = 60 m/s; v₂ = 20 m/s

Ecuación del movimiento del primer coche:

x₁ = v₁ t

Ecuación del movimiento del segundo coche:

x₂ = x_2,0 – v₂ t

El tiempo para ambos coches es el mismo pues salen al mismo tiempo.

En el punto de encuentro x₁ = x₂, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen, luego:

v₁ t = x_2,0 – v₂ t → v₁ t + v₂ t = x_2,0 → (v₁ + v₂) t = x_2,0

t = x_2,0/(v₁ + v₂)

Los coches se encuentran a las 10 horas 6 minutos y 15 segundos.

Posición de encuentro:

x₁ = x₂ = 60 (m/s)·375 s = 22500 m = 22,5 km

Los coches se encuentran a 22,5 km de A.