Móviles al encuentro y en persecución 09
Desde dos puntos A y B distantes 30 km, parten dos coches uno al encuentro del otro con velocidades respectivas de 60 m/s y 20 m/s. Calcula el punto en que se encuentran y la hora del encuentro si salieron los dos a las 10 de la mañana.
Solución:
Datos: Distancia AB = x2,0 = 30 km; v1 = 60 m/s; v2 = 20 m/s
Ecuación del movimiento del primer coche:
x1 = v1 t
Ecuación del movimiento del segundo coche:
x2 = x2,0 – v2 t
El tiempo para ambos coches es el mismo pues salen al mismo tiempo.
En el punto de encuentro x1 = x2, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen, luego:
v1 t = x2,0 – v2 t → v1 t + v2 t = x2,0 → (v1 + v2) t = x2,0
t = x2,0/(v1 + v2)
Los coches se encuentran a las 10 horas 6 minutos y 15 segundos.
Posición de encuentro:
x1 = x2 = 60 (m/s)·375 s = 22500 m = 22,5 km
Los coches se encuentran a 22,5 km de A.