Móviles al encuentro y en persecución 06

 

Dos coches A y B están separados por una distancia de 9000 m y se mueven en sentidos opuestos. Sabiendo que B sale 2 segundos más tarde y que la rapidez de A es de 36 km/h, y la de B de 72 km/h. Se pide:

a)  Las ecuaciones de movimiento de cada coche.

b)  La posición y el tiempo en que se cruzan.

c)  La distancia recorrida por cada uno de los coches cuando se encuentran.

 

 

Solución:

Datos: x2,0 = 9000 m; v1 = 36 km/h; v2 = 72 km/h

MOVILES AL ENCUENTRO 05, 1

a)  Ecuación del coche A:

x1 = v1 t1

Ecuación del coche B:

x2 = x2,0 – v2 t2  

 

b)  En el punto de encuentro: x1 = x2, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen.

Si: t2 = t, entonces, t1 = t + t0, con t0 = 2 s, luego:

v1 t1 = x2,0 – v2 t2

 

v1 (t + t0) = x2,0 – v2 t

 

v1 (t + t0) + v2 t = x2,0

 

v1 t + v1 t0 + v2 t = x2,0

 

(v1 + v2) t + v1 t0 = x2,0

 

MOVILES AL ENCUENTRO 06, 1

MOVILES AL ENCUENTRO 06, 2

 

x1 = x2 = 10 (m/s)·(299 + 2) s = 3010 m

Los coches se encuentran a 3010 metros del punto de partida de A.

 

c)  Distancias recorridas por cada móvil:

x1 = 3010 m

 

x2 = 9000 m – 3010 m = 5990 m

 

 


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