El Sapo Sabio

 

Dos automóviles se hallan separados por una distancia de 494 km. Ambos van a ir al encuentro en la misma dirección y sentido contrario, con velocidades de 72 km/h y 18 m/s. ¿Cuándo y dónde se encontrarán?

 

 

Solución:

Datos: x_2,0 = 494 km; v₁ = 72 km/h; v₂ = 18 m/s

 

 

Ecuación del movimiento del primer automóvil:

 

x₁ = v₁ t₁

 

Ecuación del movimiento del segundo automóvil:

 

x₂ = x_2,0 – v₂ t₂

 

En el punto de encuentro x₁ = x₂, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen, y t₁ = t₂ = t (t es el tiempo que tardan en encontrarse), pues ambos salen al mismo tiempo, luego:

 

v₁ t = x_2,0 – v₂ t

 

v₁ t + v₂ t = x_2,0

 

 (v₁ + v₂) t = x_2,0

 

t = x_2,0/(v₁ + v₂)

 

 

x₁ = x₂ = (20 m/s)·13000 s = 260000 m = 260 km

 

Los automóviles se encuentran a 260 km del punto de partida del primero, es decir, del origen de coordenadas.