Móviles al encuentro y en persecución 05
Dos automóviles se hallan separados por una distancia de 494 km. Ambos van a ir al encuentro en la misma dirección y sentido contrario, con velocidades de 72 km/h y 18 m/s. ¿Cuándo y dónde se encontrarán?
Solución:
Datos: x2,0 = 494 km; v1 = 72 km/h; v2 = 18 m/s
Ecuación del movimiento del primer automóvil:
x1 = v1 t1
Ecuación del movimiento del segundo automóvil:
x2 = x2,0 – v2 t2
En el punto de encuentro x1 = x2, pues ambos vehículos están a la misma distancia del origen, y t1 = t2 = t (t es el tiempo que tardan en encontrarse), pues ambos salen al mismo tiempo, luego:
v1 t = x2,0 – v2 t
v1 t + v2 t = x2,0
(v1 + v2) t = x2,0
t = x2,0/(v1 + v2)
x1 = x2 = (20 m/s)·13000 s = 260000 m = 260 km
Los automóviles se encuentran a 260 km del punto de partida del primero, es decir, del origen de coordenadas.