Móviles al encuentro y en persecución 04
Un automóvil se aproxima a un gran muro con velocidad constante. En cierto instante emite un pitido que tarda 9 segundos en llegar al muro y 8 segundos después el conductor oye el eco. Calcula la rapidez del vehículo.
Velocidad del sonido: 340 m/s
Solución:
Datos: t1 = 9 s; t2 = 8 s; vs = 340 m/s
Gráfica del movimiento:
Ecuación del movimiento del sonido:
xs = vs t1 – vs t2 = vs (t1 – t2)
Ecuación del movimiento del automóvil:
xa = va t
Teniendo en cuenta que t = t1 + t2 (el tiempo que tarda el sonido en ir y volver al vehículo es el mismo que éste está avanzando hacia el eco) y que en el punto de encuentro el automóvil y el sonido están a la misma distancia del origen, tenemos que:
va (t1 + t2) = vs (t1 – t2)
va = vs (t1 – t2)/(t1 + t2)
La velocidad del automóvil es de 20 m/s.