El Sapo Sabio

Un automóvil se aproxima a un gran muro con velocidad constante. En cierto instante emite un pitido que tarda 9 segundos en llegar al muro y 8 segundos después el conductor oye el eco. Calcula la rapidez del vehículo.

Velocidad del sonido: 340 m/s

Solución:

Datos: t₁ = 9 s; t₂ = 8 s; v_s = 340 m/s

Gráfica del movimiento:

Ecuación del movimiento del sonido:

x_s = v_s t₁ – v_s t₂ = v_s (t₁ – t₂)

Ecuación del movimiento del automóvil:

x_a = v_a t

Teniendo en cuenta que t = t₁ + t₂ (el tiempo que tarda el sonido en ir y volver al vehículo es el mismo que éste está avanzando hacia el eco) y que en el punto de encuentro el automóvil y el sonido están a la misma distancia del origen, tenemos que:

v_a (t₁ + t₂) = v_s (t₁ – t₂)

v_a = v_s (t₁ – t₂)/(t₁ + t₂)

La velocidad del automóvil es de 20 m/s.