El Sapo Sabio

 

Una particular se mueve con una aceleración constante: a = 4 i + 6 j (m/s²)

En el instante inicial la velocidad es nula, siendo la posición: r₀ = 10 i (m)

Halla:

a)  El vector de posición y el vector velocidad en cualquier instante.

b)  Las componente tangencial y normal de la aceleración.

 

 

Solución:

Datos: a = 4 i + 6 j (m/s²); t = 0 →v = 0; r₀ = 10 i (m)

a)  Vector velocidad:

 

Para hallar el valor de c debemos tener en cuenta que cuando t = 0, v = 0, por tanto:

 

0 = 4·0 i  + 6·0 j + c → c = 0

 

v = 4t i + 6t j (m/s)

 

Vector de posición:

 

 

 

Ahora debemos tener en cuenta que cuando t = 0, r₀ = 10 i:

 

10 i = 0 i + 0 j + c → c = 10 i

 

r = 2t² i + 3t³ j + 10 i = (2t² + 10) i + 3t² j (m)

 

b)  Vector aceleración:

 

a = a_t u_t + a_n u_n

 

Aceleración tangencial:

 

 

Aceleración normal: