Aplicaciones de los vectores 08
Una particular se mueve con una aceleración constante: a = 4 i + 6 j (m/s2)
En el instante inicial la velocidad es nula, siendo la posición: r0 = 10 i (m)
Halla:
a) El vector de posición y el vector velocidad en cualquier instante.
b) Las componente tangencial y normal de la aceleración.
Solución:
Datos: a = 4 i + 6 j (m/s2); t = 0 →v = 0; r0 = 10 i (m)
a) Vector velocidad:
Para hallar el valor de c debemos tener en cuenta que cuando t = 0, v = 0, por tanto:
0 = 4·0 i + 6·0 j + c → c = 0
v = 4t i + 6t j (m/s)
Vector de posición:
Ahora debemos tener en cuenta que cuando t = 0, r0 = 10 i:
10 i = 0 i + 0 j + c → c = 10 i
r = 2t2 i + 3t3 j + 10 i = (2t2 + 10) i + 3t2 j (m)
b) Vector aceleración:
a = at ut + an un
Aceleración tangencial:
Aceleración normal: