Aplicaciones de los vectores 01

 

Un barquero que está remando sobre una barca, desea mantenerse siempre perpendicular a la orilla de un río y cruzarlo con una velocidad media de 36 km/h. La velocidad de la corriente del río de 9 km/h. Se pide:

a)  La velocidad con la que el barquero ha de impulsar la barca.

b)  Dirección en la que debe hacerlo.

 

 

Solución:

Datos: v = 36 km/h; v’ = 9 km/h

Representación gráfica del movimiento:

 

APLICACION DE VECTORES 01, 1

 

Velocidad real de la barca. Aplicando el teorema de Pitágoras:

 

APLICACION DE VECTORES 01, 2

 

Dirección real de la barca:

cos α = v’/vr → α = arc cos (36/37,1) = 14º

 

La barca sufre una desviación con respecto al eje Y de 14º medidos en el sentido de giro de las agujas del reloj. Para compensar esta desviación el barquero tendrá que dirigir la proa de la barca con el mismo ángulo con respecto al eje de ordenadas, pero medido en sentido opuesto al movimiento de las agujas del reloj.

 

APLICACION DE VECTORES 01, 3

 

 


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