Operaciones con vectores 18
Dados los vectores A = 5 i + 3 j + 4 k y B = 6 i – j + 2 k, calcula:
a) Su producto escalar.
b) Ángulo que forman.
c) Vectores unitarios.
d) Un vector perpendicular al plano definido por los vectores dados, de magnitud 3 y cuyo sentido de giro es de B a A.
Solución:
Datos: A = 5 i + 3 j + 4 k; B = 6 i – j + 2 k
a)
A·B = (5, 3, 4)·(6, –1, 2) = 30 – 3 + 8 = 35
b)
c)
d)
Primero hallaremos un vector que sea perpendicular al plano formado por los vectores B y A.
Ahora hallaremos un vector unitario con la misma dirección y sentido que C:
Si C’ es el vector buscado su módulo debe ser igual a 3, por tanto: