El Sapo Sabio

 

Dados los vectores A = 5 i + 3 j + 4 k y B = 6 i – j + 2 k, calcula:

a)  Su producto escalar.

b)  Ángulo que forman.

c)  Vectores unitarios.

d)  Un vector perpendicular al plano definido por los vectores dados, de magnitud 3 y cuyo sentido de giro es de B a A.

 

 

Solución:

Datos: A = 5 i + 3 j + 4 k; B = 6 i – j + 2 k

a)

A·B = (5, 3, 4)·(6, –1, 2) = 30 – 3 + 8 = 35

b) 

c)

d) 

 

Primero hallaremos un vector que sea perpendicular al plano formado por los vectores B y A.

 

 

Ahora hallaremos un vector unitario con la misma dirección y sentido que C:

 

 

Si C’ es el vector buscado su módulo debe ser igual a 3, por tanto: