El Sapo Sabio

Dados los vectores A = 3 i + 2 j + k y B = 2 i – 5 j + a k, calcula el valor de a para que:

a)  Sean perpendiculares.

b)  Sean paralelos.

Solución:

a)  Para que los vectores sean perpendiculares se debe cumplir que su producto escalar sea igual a cero, es decir:

A·B = 0

(3 i + 2 j + k)·( 2 i – 5 j + a k) = 0

6 – 10 + a = 0 → a = 4

b)  Para que los vectores sean paralelos sus coordenadas han de ser proporcionales, o sea:

3/2 = 2/(–5) = 1/a

Los rectores no pueden ser paralelos ya que 3/2 ≠ 2/(–5)