Operaciones con vectores 16
Dados los vectores A = 3 i + 2 j + k y B = 2 i – 5 j + a k, calcula el valor de a para que:
a) Sean perpendiculares.
b) Sean paralelos.
Solución:
a) Para que los vectores sean perpendiculares se debe cumplir que su producto escalar sea igual a cero, es decir:
A·B = 0
(3 i + 2 j + k)·( 2 i – 5 j + a k) = 0
6 – 10 + a = 0 → a = 4
b) Para que los vectores sean paralelos sus coordenadas han de ser proporcionales, o sea:
3/2 = 2/(–5) = 1/a
Los rectores no pueden ser paralelos ya que 3/2 ≠ 2/(–5)