Operaciones con vectores 14

 

Dado un vector a = (7, 3, –4) y otro |b| = 25 y cosenos directores proporcionales a (2, –2, 1). Halla:

a)  Componentes de b.

b)  a·b

c)  Ángulo que forman.

 

 

Solución:

Datos: a = (7, 3, –4); |b| = 25; (cos α)/2 = (cosb)/(–2) = (cosg)/1

 

a)  Componentes de b = (x, y, z)

cos α  = x/25; cos β = y/25; cos γ = z/25

 

MAGNITUDES VECTORIALES 14, 1

 

(3/2) x = 25 → x = 50/3

 

b = (50/3, –50/3, 25/3)

b) 

 

a·b = (7, 3, –4)· (50/3, –50/3, 25/3) = (350/3) – (150/3) – (100/3) = 100/3

 

c) 

MAGNITUDES VECTORIALES 14, 2

 

 

 


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