El Sapo Sabio

Dados los vectores A = A_xi + A_yj + A_zk y B = B_xi + B_yj + B_zk:

a)  ¿Qué condición deben cumplir A y B para que su producto escalar sea igual a su producto vectorial?

b)  ¿Qué ángulo forman el vector S = A + B con el vector V = A´B?

Solución:

a)  El resultado del producto escalar es un número o escalar, mientras que el resultado delproducto vectorial es un vector. Por tanto, no puede ser igual ambos productos.

b) 

El vector V es perpendicular al plano engendrado por los vectores A y B, por lo tanto también lo será al vector S ya que éste pertenece a dicho plano, luego α = 90º.