El Sapo Sabio

Dado el vector A = 3 i + 2 j – 3 k, halla:

a)  Un vector B paralelo a A.

c)  Un vector C perpendicular a A.

d)  El ángulo que forma el vector A con el vector D = 4 i – k.

Solución:

a)  Para que los vectores B y A sean paralelos han de tener sus componentes proporcionales, por tanto:

B = 3n i + 2n j – 3n k, siendo n un número real

b)  Dos vectores son perpendiculares cuando su producto escalar es igual a cero, luego:

C = 2 i – 3 j + 0 k, ya que: A·C = 6 – 6 + 0 = 0

c)  Sea α el ángulo que forman ambos vectores.