Propagación de errores 18
Determina el volumen de un cilindro del cual se ha hallado su longitud, utilizando un pie de rey, obteniéndose como promedio el valor h = (122,5 ± 0,3) mm, h’ = 0,2% y su diámetro, medido con un palmer, vale: D = (10,62 ± 0,07) mm, D’ = 0,7%.
Solución:
Datos: h = (122,5 ± 0,3) mm, h’ = 0,2%; D = (10,62 ± 0,07) mm, D’ = 0,7%
Volumen del cilindro:
V = π (D/2)2 h = (1/4) π D2 h
Error relativo:
ln V = ln [(1/4) π D2 h] = ln (1/4) + ln π + 2 ln D + ln h
Er (V) = Er (π) + 2 Er (D) + Er (h)
Error absoluto:
Ea = 10849,08389 mm3·0,016 = 173,6 mm3
Expresión del volumen
V = (10,8 ± 0,2) cm3