Propagación de errores 15

 

Expresa correctamente el valor de la aceleración que adquiere un cuerpo cuya masa es (3,75 ± 0,03) kg, si sobre él actúa una fuerza de 12,6 N cuyo valor viene dado con todas sus cifras correctas.

 

 

Solución:

Datos: m = (3,75 ± 0,03) kg; F = 12,6 N

Aceleración:

F = m a → a = F/m

a = 12,6 N/3,75 kg = 3,36 m/s2

Error relativo:

ln a = ln (F/m) = ln F – ln m

da/a = (dF/f) – (dm/m)

Er (a) = Er (F) + Er (m)

 

A pesar de que al diferenciar se ha obtenido un signo negativo, lo hemos cambiado por un signo positivo, ya que al no saber el sentido de los errores se cogerá siempre el caso más desfavorable.

 

Er (a) = (0,1 N/12,6 N) + (0,03 kg/3,75 kg) = 0,0159

 

La fuerza, con todas sus cifras correctas, es 12,6 N luego la cifra afectada por error será la última, o sea, el 6; por tanto el error será 0,1 por estar el 6 en el lugar  en las décimas.

 

Error absoluto:

Ea = 0,0159·3,36 m/s2 = 0,05 m/s2

 

Aceleración que adquiere el cuerpo:

a = (3,36 ± 0,05) m/s2

 

 


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