Error absoluto y error relativo 08

 

Un reloj que aprecia décimas de segundo se utiliza para medir el período de un péndulo. Se realizan diez medidas, obteniéndose los siguientes resultados:

1,7

1,3

1,3

1,4

1,7

1,6

1,7

1,5

1,7

1,4

 

a)  ¿Qué valor se debe tomar como representativo del período?

b)  Calcula la imprecisión absoluta.

c)  Expresa correctamente el resultado.

d)  Calcula la imprecisión relativa.

 

 

Solución:

Primero tabularemos los datos:

Valor medido

Valor medio

Desviación

1,7

1,53

0,17

1,3

1,53

0,23

1,3

1,53

0,23

1,4

1,53

0,13

1,7

1,53

0,17

1,6

1,53

0,07

1,7

1,53

0,17

1,5

1,53

0,03

1,7

1,53

0,17

1,4

1,53

0,13

15,3

 

1,50

 

a)  Como valor representativo del período se tomará la media aritmética de todas las mediciones realizadas (V).

V = 15,3 s/10 = 1,53 s

b)  Primero hallaremos la media de la suma de los valores absolutos de la desviación.

D = 1,50/10 = 0,15

Se toma como imprecisión absoluta el valor medio de las desviaciones (con una sola cifra significativa), ya que es mayor que la imprecisión del aparato (una décima de segundo).

Ea = 0,2 s

c) 

V = (1,5 ± 0,2) s

El valor exacto no se puede saber, pero si podemos decir que se encuentra entre 1,3 segundos (1,5 – 0,2) y 1,7 segundos (1,5 + 0,2).

d)  Imprecisión relativa:

Er = 0,2 s/1,5 s = 0,133 → 13,3%

La medida no es muy precisa debido a la diferencia que existe entre los valores extremos. Se debería haber hecho más mediciones (un total de 15).

 

 


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