El Sapo Sabio

La expresión:

para el período de un péndulo, donde T representa un tiempo, l una longitud y g la gravedad, ¿es correcta o errónea?

Solución:

Se puede averiguar mediante la ecuación de dimensiones.

Ecuación de dimensiones del período: [T] = T, ya que el período es un tiempo.

Si, por ejemplo, expresamos la ecuación mediante unidades del SI tendremos:

 de donde se puede deducir su ecuación de dimensiones, ya que metro es una unidad de longitud y segundo es una unidad de tiempo.

La ecuación es homogénea y, al parecer, es correcta. Pero no es así, ya que en ella falta el coeficiente numérico 2π.

La fórmula correcta sería:

Estos coeficientes que no afectan a la homogeneidad de una fórmula reciben el nombre de coeficientes adimensionales.