Ecuación de dimensiones 14

 

Se define el período de un péndulo (Τ) como el tiempo que tarda en dar una oscilación. Tenemos dudas sobre cuál de las expresiones siguientes es la correcta:

ANALISIS DIM 14, 1

¿Cómo podríamos decidir cuál es la verdadera?

Datos: l = longitud del péndulo; g = aceleración de la gravedad.

 

 

Solución:

Se puede averiguar mediante la ecuación de dimensiones.

Ecuación de dimensiones del período: [T] = T, ya que el período es un tiempo.

Si, por ejemplo, expresamos la primera ecuación mediante unidades del SI tendremos:

ANALISIS DIM 14, 2

 de donde se puede deducir su ecuación de dimensiones, ya que metro es una unidad de longitud y segundo es una unidad de tiempo.

ANALISIS DIM 14, 3

Luego esta ecuación no es correcta.

Nota.– El coeficiente numérico no interviene para hallar la ecuación de dimensiones.

Si, por ejemplo, expresamos la segunda ecuación mediante unidades del SI tendremos:

ANALISIS DIM 14, 4

de donde se puede deducir su ecuación de dimensiones, ya que metro es una unidad de longitud y segundo es una unidad de tiempo.

ANALISIS DIM 14, 5

Luego esta ecuación si es correcta.

 

 


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