El Sapo Sabio

Nos dicen que la ecuación de dimensiones de la densidad es [d] = M L^–3 y hemos tomado nota de su fórmula pero no estamos seguros de cuál de las siguientes fórmulas es:

d = m/S  o  d = m/V

siendo: m = masa, S = superficie y V = volumen

¿Cómo podemos averiguar cuál es la correcta?

Solución:

Se puede averiguar mediante la ecuación de dimensiones.

Si, por ejemplo, expresamos la primera ecuación mediante unidades del SI tendremos: kg/m², de donde se puede deducir su ecuación de dimensiones, ya que kg es una unidad de masa y metro es una unidad de longitud.

d = kg/m² ⇒ [d] = M/L² = M L^–2

Por tanto esta ecuación no es correcta.

Si, por ejemplo, expresamos la segunda ecuación mediante unidades del SI tendremos: kg/m³, de donde se puede deducir su ecuación de dimensiones, ya que kg es una unidad de masa y metro es una unidad de longitud.

d = kg/m³ ⇒ [d] = M/L³ = M L^–3

Luego esta ecuación es la correcta.