Entropía 03
Se mezclan 1 kg de agua a 30 ºC con 2 kg de agua a 90 ºC. Determina la variación de entropía del sistema.
Solución:
Datos: m1 = 1 kg; t1 = 30 ºC; m2 = 2 kg; t2 = 90 ºC
Variación de entropía:
El calor que intercambia un sólido o un líquido viene dado por:
Q = m c ΔT
Un cambio de temperatura muy pequeño (tiende a cero) es una diferencial de temperatura: dT.
Si el cambio de temperatura tiende a cero el calor intercambiado también tenderá a cero, luego será una diferencial: dQ, por tanto:
dQ = m c dT
Sustituyendo en la integral:
Variación de entropía del sistema: ΔS = ΔS1 + ΔS2, por tanto:
Variación de entropía del agua fría:
ΔS1 = m c ln (T/T1)
Variación de entropía del agua caliente:
ΔS2 = m c ln (T/T2)
Por tanto hace falta averiguar el valor de la temperatura de equilibrio de la mezcla: T
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0
m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0
m1 t – m1 t1 + m2 t – m2 t2 = 0
m1 t + m2 t = m1 t1 + m2 t2
t (m1 + m2) = m1 t1 + m2 t2
t = (m1 t1 + m2 t2)/(m1 + m2)
Si el recipiente que contiene la mezcla está bien aislado, el entorno no intercambiará calor con la mezcla y por tanto: ΔS’ = 0.
La variación de entropía del Universo será: 0 + 44 (J/K) = 44 J/K. (Ha aumentado).