Ciclos termodinámicos 02
Una máquina térmica que tiene como sustancia de trabajo 1 mol de gas diatómico efectúa un ciclo que consta de tres etapas:
Una expansión adiabática desde P1 = 2,64 atm, V1 = 10 L hasta P2 = 1 atm, V2 = 20 L.
Una compresión a presión constante hasta el volumen original de 10 L.
Un calentamiento a volumen constante hasta la presión original.
Calcula el trabajo y el calor intercambiado en cada etapa y el rendimiento del ciclo.
Solución:
Dato: n = 1 mol (gas diatómico)
Etapa A–B (adiabática).
Datos: PA = P1 = 2,64 atm; VA = V1 = 10 L; PB = P2 = 1 atm; VB = V2 = 20 L.
No hay transferencia de calor, por tanto: Q = 0
Q = ΔU + W
0 = ΔU + W → W = –ΔU
ΔUA,B = n cv (TB – TA) → WA,B = –n cv (TB – TA)
Ecuaciones de los estados A y B:
Etapa B–C (isobárica).
Datos: PB = PC = P2 = 1 atm; VB = V2 = 20 L; VC = V1 = 10 L
WB,C = PB (VC – VB) = P2 (V1 – V2)
WB,C = 1 atm·(10 – 20) L = –10 atm L
Calor a presión constante:
Ecuaciones de los estados B y C:
Etapa C–A (isocórica).
Datos: PC = P2 = 1 atm; VC = VA = V1 = 10 L; PA = P1 = 2,64 atm
Volumen constante → WC,A = 0
Q = ΔU + W
Q = ΔU + 0 → Q = ΔU
Ecuaciones de los estados A y C:
Conclusión:
Trabajo intercambiado en el ciclo:
W = WA,B + WB,C + WC,A = (1616 – 1010 + 0) J = 606 J
Calor intercambiado en el ciclo:
Q = QA,B + QB,C + QC,A = (0 – 3535 + 4141) J = 606 J
El calor y el trabajo intercambiados son iguales. Resultado lógico ya que la variación de energía interna en el ciclo es cero.
Rendimiento:
El 14,6% del calor tomado en el ciclo se convierte en trabajo y el 85,4% restante se devuelve.