Ciclos termodinámicos 02

 

Una máquina térmica que tiene como sustancia de trabajo 1 mol de gas diatómico efectúa un ciclo que consta de tres etapas:

Una expansión adiabática desde P1 = 2,64 atm, V1 = 10 L hasta P2 = 1 atm, V2 = 20 L.

Una compresión a presión constante hasta el volumen original de 10 L.

Un calentamiento a volumen constante hasta la presión original.

Calcula el trabajo y el calor intercambiado en cada etapa y el rendimiento del ciclo.

 

 

Solución:

Dato: n = 1 mol (gas diatómico)

CICLOS TERMO 02, 1

Etapa A–B (adiabática).

Datos: PA = P1 = 2,64 atm; VA = V1 = 10 L; PB = P2 = 1 atm; VB = V2 = 20 L.

No hay transferencia de calor, por tanto: Q = 0

Q = ΔU + W

0 = ΔU + W → W = –ΔU

ΔUA,B = n cv (TB – TA) → WA,B = –n cv (TB – TA)

CICLOS TERMO 02, 2

Ecuaciones de los estados A y B:

CICLOS TERMO 02, 3

CICLOS TERMO 02, 1

Etapa B–C (isobárica).

Datos: PB = PC = P2 = 1 atm; VB = V2 = 20 L; VC = V1 = 10 L

WB,C = PB (VC – VB) = P2 (V1 – V2)

WB,C = 1 atm·(10 – 20) L = –10 atm L

CICLOS TERMO 02, 4

Calor a presión constante:

CICLOS TERMO 02, 5

Ecuaciones de los estados B y C:

CICLOS TERMO 02, 6

CICLOS TERMO 02, 1

Etapa C–A (isocórica).

Datos: PC = P2 = 1 atm; VC = VA = V1 = 10 L; PA = P1 = 2,64 atm

Volumen constante → WC,A = 0

Q = ΔU + W

Q = ΔU + 0 → Q = ΔU

CICLOS TERMO 02, 7

Ecuaciones de los estados A y C:

CICLOS TERMO 02, 8

Conclusión:

Trabajo intercambiado en el ciclo:

W = WA,B + WB,C + WC,A = (1616 – 1010 + 0) J = 606 J

Calor intercambiado en el ciclo:

Q = QA,B + QB,C + QC,A = (0 – 3535 + 4141) J = 606 J

El calor y el trabajo intercambiados son iguales. Resultado lógico ya que la variación de energía interna en el ciclo es cero.

Rendimiento:

CICLOS TERMO 02, 9

El 14,6% del calor tomado en el ciclo se convierte en trabajo y el 85,4% restante se devuelve.

 

 


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