Ciclos termodinámicos 01
0,32 moles de gas, que inicialmente ocupan 2,2 L a una presión de 2,4 atm recorren un ciclo formado por tres procesos:
El gas se caliente a presión constante hasta que su volumen es de 4,4 L, después se enfría a volumen constante hasta que la presión disminuye a 1,2 atm y finalmente se comprime isotérmicamente hasta volver al estado inicial.
Calcula el trabajo y calor intercambiados en cada etapa y rendimiento del ciclo.
Solución:
Datos: n = 0,32 moles; V1 = 2,2 L; P1 = 2,4 atm
Etapa A–B (isobárica).
Datos: VA = V1 = 2,2 L; VB = V2 = 4,4 L; PA = P1 = 2,4 atm
WA,B = PA (VB – VA) = 2,4 atm·(4,4 – 2,2) L = 5,28 atm L
Calor a presión constante:
QA,B = n cp (TB – TA) = n cp (T2 – T1)
Ecuaciones de los estados A y B:
Etapa B–C (isocórica).
Datos: VC = VB = V2 = 4,4 L; PC = P2 = 1,2 atm
Volumen constante: WB,C = 0
QB,C = ΔUB.C + WB,C = n cV (TC – TB) + 0 = n cV (T1 – T2)
Ecuaciones de los estados B y C:
Etapa C–A (isotérmica).
Datos: TA = TC = T1; PA = P1; VA = V1; PC = P2; VC = V2
Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y la temperatura es constante, la energía interna no varía durante la expansión isotérmica de un gas ideal, por tanto:
Conclusión:
Trabajo intercambiado en el ciclo:
W = WA,B + WB,C + WC,A = (533 + 0 – 370) J = 163 J
Calor intercambiado en el ciclo:
Q = QA,B + QB,C + QC,A = (1333 – 800 – 370) J = 163 J
El calor y el trabajo intercambiados son iguales. Resultado lógico ya que la variación de energía interna en el ciclo es cero.
Rendimiento:
El 12,2% del calor tomado en el ciclo se convierte en trabajo y el 87,8% restante se devuelve.