Trabajo y diagrama PV para un gas 03
Un cilindro contiene helio a 310 K ocupando un volumen de 48 L a una presión de 2 atm. El gas se expande isotérmicamente hasta un volumen de 106 L y después se comprime isobáricamente volviendo a su volumen original. Evalúese el trabajo realizado por el gas.
Solución:
Datos: T1 = 310 K; V1 = 48 L; P1 = 2 atm; V2 = 106 L; V3 = 48 L (gas monoatómico)
Gráfica del proceso:
Trabajo total en el proceso:
WA→C = WA→B + WB→C
Etapa A–B (isotérmica):
WA→B = PA VA ln (VB/VA) = P1 V1 ln (V2/V1)
Etapa B–C (isobárica):
WB→C = P2 (V1 – V2)
Ecuación de estados A y B:
PA VA = n R TA → P1 V1 = n R T1
PB VB = n R TB → P2 V2 = n R T1
Como los segundos miembros de las anteriores expresiones son iguales, los primeros miembros también los serán, es decir:
P1 V1 = P2V2 → P2 = P1 (V1/V2)
Sustituyendo por sus valores:
Un trabajo positivo indica que el gas ha hecho trabajo sobre el entorno.