El Sapo Sabio

 

Un cilindro contiene helio a 310 K ocupando un volumen de 48 L a una presión de 2 atm. El gas se expande isotérmicamente hasta un volumen de 106 L y después se comprime isobáricamente volviendo a su volumen original. Evalúese el trabajo realizado por el gas.

 

 

Solución:

Datos: T₁ = 310 K; V₁ = 48 L; P₁ = 2 atm; V₂ = 106 L; V₃ = 48 L (gas monoatómico)

Gráfica del proceso:

Trabajo total en el proceso:

W_A→C = W_A→B + W_B→C

Etapa A–B (isotérmica):

W_A→B = P_A V_A ln (V_B/V_A) = P₁ V₁ ln (V₂/V₁)

Etapa B–C (isobárica):

W_B→C = P₂ (V₁ – V₂)

Ecuación de estados A y B:

P_A V_A = n R T_A → P₁ V₁ = n R T₁

P_B V_B = n R T_B → P₂ V₂ = n R T₁

Como los segundos miembros de las anteriores expresiones son iguales, los primeros miembros también los serán, es decir:

P₁ V₁ = P₂V₂ → P₂ = P₁ (V₁/V₂)

Sustituyendo por sus valores:

Un trabajo positivo indica que el gas ha hecho trabajo sobre el entorno.