Trabajo y diagrama PV para un gas 03

 

Un cilindro contiene helio a 310 K ocupando un volumen de 48 L a una presión de 2 atm. El gas se expande isotérmicamente hasta un volumen de 106 L y después se comprime isobáricamente volviendo a su volumen original. Evalúese el trabajo realizado por el gas.

 

 

Solución:

Datos: T1 = 310 K; V1 = 48 L; P1 = 2 atm; V2 = 106 L; V3 = 48 L (gas monoatómico)

Gráfica del proceso:

TRABAJO PV 03, 1

Trabajo total en el proceso:

WAC = WAB + WBC

Etapa A–B (isotérmica):

WAB = PA VA ln (VB/VA) = P1 V1 ln (V2/V1)

Etapa B–C (isobárica):

WBC = P2 (V1 – V2)

Ecuación de estados A y B:

PA VA = n R TA → P1 V1 = n R T1

PB VB = n R TB → P2 V2 = n R T1

Como los segundos miembros de las anteriores expresiones son iguales, los primeros miembros también los serán, es decir:

P1 V1 = P2V2 → P2 = P1 (V1/V2)

TRABAJO PV 03, 2

TRABAJO PV 03, 3

Sustituyendo por sus valores:

TRABAJO PV 03, 4

TRABAJO PV 03, 5

Un trabajo positivo indica que el gas ha hecho trabajo sobre el entorno.

 

 


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