El Sapo Sabio

 

Un mol de gas ideal pasa de forma cuasi–estática de un estado P₁ = 3 atm, V₁ = 1 L hasta otro de estado P₂ = 2 atm, V₂ = 3 L. Sabiendo que el cambio de energía interna es ΔU = 456 J, calcula calor y trabajo intercambiados en el proceso suponiendo que éste se hizo dejando expandir el gas y suministrando calor de forma que la gráfica del proceso en el diagrama P – V  es una línea recta.

 

 

Solución:

Datos: n = 1 mol; P₁ = 3 atm; V₁ = 1 L; P₂ = 2 atm; V₂ = 3 L; ΔU = 456 J

Gráfica de la transformación:

 

Como la gráfica de la transformación es una recta se puede obtener el trabajo calculando, por geometría, el área del trapecio de vértices: A, B, V₂ y V₁.

 

 

No se sabe si el gas es mono o diatómico, por tanto se desconoce el calor molar y no se puede calcular directamente el calor intercambiado.

Aplicando el primer principio de la Termodinámica:

Q = ΔU + W = 456 J + 505 J = 961 J

Nota:

Procesos reversibles (cuasi–estáticos):

Cuando un gas pasa de uno a otro estado de equilibrio lo hace violentamente, no hay relación entre los valores de P, V, T durante la transformación.

Una transformación reversible es una transición lenta de forma los valores de P, V, T cumplen siempre la ecuación de estado y existe una ecuación de la transformación que los engloba.

Por ejemplo, una expansión reversible desde 2 atm hasta 1 atm se hace en una serie de pasos en cada uno de los cuales la presión del gas es ligeramente superior a la del entorno: 2 atm contra 1,99; 1,99 contra 1,98; 1,98 contra 1,97;… 1,01 contra 1 atm. (Evidentemente el proceso durará una eternidad).

Únicamente se puede calcular en procesos reversibles, por tanto cualquier proceso del que trate un problema tendrá que ser reversible.