El Sapo Sabio

 

Un mol de oxígeno a 20 ºC y 1 atm de presión se calienta hasta 100 ºC. Calcula  el calor que habrá que suministrarle si el proceso se realiza:

a)  A volumen constante.

b)  A presión constante.

 

 

Solución:

Datos: n (O₂) = 1 mol; t₁ = 20 ºC; P₁ = 1 atm; t₂ = 100 ºC. Gas diatómico.

a)  Gráfica del proceso:

Al no variar el volumen el trabajo es igual a cero, luego:

Q = ΔU = n c_V (T₂ – T₁)

c_V = (5/2) R

Q = (5/2) n R (T₂ – T₁)

Sustituyendo valores:

Q = (5/2)·1 mol·0,082 (atm L J/mol K)·(373 K – 293 K) =

= (5/2)·1 mol·0,082 (1,01·10⁵ Pa·0,001 m³/mol K)·80 K =

= (5/2)·1 mol·8,28 (N m^–2 m³/mol K)·80 K =

= (5/2)·1 mol·8,28 (J/mol K)·(373 K – 293 K) =1656 J

Un calor positivo indica que el gas ha tomado calor del entorno.

b)  Gráfica del proceso:

Calor a presión constante:

Q = n c_P (T₂ – T₁)

c_P = (7/2) R

Q = (7/2) n R (T₂ – T₁)

Sustituyendo valores:

Q = (7/2)·1 mol·8,28 (J/mol K)·(373 K – 293 K) =2318 J

Como ya se ha dicho en el apartado anterior, un calor positivo indica que el gas ha tomado calor del entorno.

A la vista de los resultados anteriores nos podríamos preguntar, ¿por qué el gas ha necesitado tomar más calor que en el apartado a), para tener el mismo cambio de temperatura? Porque el exceso de calor suministrado se ha convertido en trabajo de expansión.