Primer principio de la Termodinámica 02

 

Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 ºC se funde y calienta hasta 4 ºC. Calcular:

a)  El calor comunicado al sistema

b)  La variación de su energía interna.

Datos: Densidad del hielo: 0,92 g/cm3. Calor de fusión: 80 cal/g. Presión exterior: 105 Pa.

 

 

Solución:

Datos: V = 583 cm3; t1 = 0 ºC; t2 = 4 ºC; d = 0,92 g/cm3; LF = 80 cal/g; P = 105 Pa

a)  Primera fase:

El hielo a 0 ºC se transforma en agua a la misma temperatura, es decir, la temperatura permanece constante, por lo que ΔU = 0.

TERMODINAMICA 02-1

Segunda fase:

El agua se calienta pasando de 0 ºC a 4 ºC. 

Q2 = m c Δt

Q2 = 0,92 (g/cm3)·583 cm3·1 (cal/g ºC)·(4 – 0) ºC

Q2 = 2145,4 cal

Calor comunicado al sistema:

Q = Q1 + Q2 = 42908,8 cal + 2145,4 cal = 45054,2 cal

b)  P = 105 Pa (constante).

Primer principio de la termodinámica:

Q = ΔU + W → Q2 = ΔU + P ΔV → ΔU = Q2 – P ΔV

Ecuación de estado inicial y final:

P V1 = n R T1           P V2 = n R T2

Dividiendo miembro a miembro la segunda expresión por la primera:

P V2/P V1 = n R T2/n R T1

V2/V1 = T2/T1

Despejando V2:

V2 = V1 (T2/T1)

ΔU = Q2 – P (V2 – V1) = Q2 – P [V1 (T2/T1) – V1]

ΔU = Q2 – P V1 [(T2/T1) – 1]

V1 es el volumen inicial del agua.

Masa de agua:

d = m/V → m = d V

m = 0,92 (g/cm3)·583 cm3 = 536,4 g

Volumen inicial del agua:

V1 = 536,4 g·(cm3/g)·(m/102 cm)3 = 5,4·10–4 m3

Variación de energía interna:

ΔU = 2145,4 cal·(J/0,24 cal) – 105 (N/m2)· 5,4·10–4 m3·[(277 K/273 K) – 1] =

= 8939,2 J – 8,3·10–4 J = 8939,2 J

 

 


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