Dioptrio esférico 04

 

Un tubo de vidrio lleno de agua (n = 4/3) está cerrado por un extremo con una superficie esférica de vidrio delgadísimo de 20 cm de radio  convexa hacia el aire.

a)  Se coloca un objeto de 10 cm, en el aire, perpendicular al eje principal y a 1 m del vértice, determina posición de su imagen, tamaño y naturaleza.

b)  Determina la posición de los focos y construye gráficamente la imagen.

 

 

Solución:

Datos: n’ = 4/3; n = 1; R = +20 cm

Si el vidrio es delgadísimo, se puede admitir que no influye en la marcha de los rayos y entonces tenemos un problema de dos medios: aire y agua separados por un dioptrio esférico.

Si el vidrio fuera grueso, tendríamos tres medios: aire, vidrio y agua separados por dos dioptrios esféricos (cada cara del vidrio) 

Ecuaciones del dioptrio esférico:

DIOPTRIO E 01, 1

a)  Datos: y = 10 cm; s = –100 cm

DIOPTRIO E 04, 1DIOPTRIO E 03, 2

Posición de la imagen:

DIOPTRIO E 04, 2

Tamaño de la imagen:

DIOPTRIO E 04, 3

Naturaleza de la imagen:

La imagen formada es real (s’>0), invertida (y’<0) y de mayor tamaño que el objeto (ïy’ï>ïyï).

La imagen se forma 200 cm a la derecha del dioptrio, tiene un tamaño de 15 cm y está invertida (Real)

b)  Ecuaciones de los focos:

Foco objeto:

DIOPTRIO E 04, 4

Foco imagen:

DIOPTRIO E 04, 5

Una vez que se conocen las posiciones de los focos, podemos obtener la imagen gráficamente y comprobar sus características. En este caso: s = –100, f = –60, f’ = 80.

DIOPTRIO E 04, 6

 

 


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