Dioptrio esférico 03

 

Una varilla cilíndrica de vidrio (n = 1,5) de radio 2 cm termina por uno de sus extremos en una semiesfera de igual radio. En el eje del cilindro, a 6 cm del polo de la esfera y dentro del vidrio, hay una pequeña burbuja de aire de 0,2 mm de diámetro. Determina posición de la imagen de esta burbuja y tamaño.

 

 

Solución:

DIOPTRIO E 03, 1

Datos: n = 1,5; n’ = 1; R = –2 cm; s = –6 cm; y = 0,2 mm

Ecuaciones del dióptrio esférico:

DIOPTRIO E 03, 2

Posición de la imagen:

DIOPTRIO E 03, 3

Tamaño de la imagen:

DIOPTRIO E 03, 4

La imagen se forma en el infinito y tiene tamaño infinito.

La burbuja está justamente en el foco y todos los rayos que surgen de ella pasan al aire en direcciones paralelas al eje. Estos rayos paralelos se cortan en el infinito (imagen real).

DIOPTRIO E 03, 5

En realidad el tamaño de la imagen no es infinito, porque únicamente emergen paralelos los rayos que pasan por la semiesfera, así que dicho tamaño será el diámetro de la semiesfera, es decir, 4 cm.

 

 


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