Dioptrio esférico 01

 

Una varilla de vidrio (n = 1,5) termina por un extremo en una cara esférica convexa de radio 8 cm.

a)  Calcula posición y tamaño y naturaleza de la imagen que esa cara produce de una flechita luminosa de 4 mm colocada sobre el eje, en el aire, a 20 cm del vértice.

b)  Determina la posición de los focos y halla gráficamente la imagen.

 

 

Solución:

Datos: n= 1; n’ = 1,5; R = +8 cm

Ecuaciones del dióptrico esférico:

DIOPTRIO E 01, 1

a)    Datos: y = 4 mm; s = –20 cm.

DIOPTRIO E 01, 2

Posición de la imagen:

DIOPTRIO E 01, 3

Tamaño de la imagen:

DIOPTRIO E 01, 4

Naturaleza de la imagen:

La imagen formada es real (s’>0), invertida (y’<0) y de mayor tamaño que el objeto ïy’ï>ïyï.

La imagen se forma 120 cm a la derecha del dioptrio, tiene un tamaño de 16 mm y está invertida (Real).

b)  Posición de los focos:

Foco objeto:

DIOPTRIO E 01, 5

Foco imagen:

DIOPTRIO E 01, 5 bis

Una vez que se conocen las posiciones de los focos, podemos obtener la imagen gráficamente y comprobar sus características. En este caso: s = –20, F = –16, F’ = 24.

DIOPTRIO E 01, 6

El rayo que incide paralelamente al eje óptico, una vez refractado, pasa por el foco imagen F’.

El rayo que pasa por el foco objeto F, después de la refracción, emerge paralelamente al eje.

 

 


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