El Sapo Sabio

 

Un prisma de 60º tiene un índice de refracción de 1,52. Calcula el ángulo de incidencia del rayo que penetrando por una cara sufre reflexión total en la cara opuesta.

 

 

Solución:

Datos: A = 60º; n = 1,52

 

La reflexión total se consigue cuando el ángulo del rayo que emerge es de 90º. Por tanto, hay que calcular el ángulo de incidencia en el prisma para que él ángulo de emergencia sea 90º. Para ángulos de incidencia superiores a éste, el rayo se refleja en la segunda cara del prisma.

 

 

Aplicando Snell:

1·sen i = n·sen r

 

Aplicando Snell:

n·sen r’ = 1·sen 90º

Combinando las expresiones obtenidas al aplicar Snell y recordando que:

r + r’ = A

resulta el siguiente sistema de ecuaciones de incógnitas: i, r y r’.

 

r’ = arc sen (1/1,52) = 41,1º

r = A – r = 60º – 41,1º = 18,9º

i = arc sen (n·sen r) = arc sen (1,52·sen 18,9º) = 29,5º